Archimedes gehört zu den grössten Genies der Antike. Der griechische Wissenschaftler, Physiker, Mathematiker und Ingenieur der Antike, nutzte die Mathematik, um Mechanik zu erklären und massgeblich voranzutreiben. Er schuf viele revolutionäre Werkzeuge wie den Hebel oder die Schraube.
Damit gehört er zu den grossen Mathematikern und Wissenschaftlern dieser Welt, der mit seinen Entdeckungen und Erfindungen nicht nur seine eigene Zeit prägte, sondern auch die Entwicklung von Wissenschaft und Technik bis heute. Von mechanischen Kriegsmaschinen über clevere Alltagslösungen bis hin zu bahnbrechenden mathematischen Prinzipien.
Archimedes verband Beobachtungsgabe, logisches Denken und praktisches Geschick auf einzigartige Weise. Schauen wir uns seine wichtigsten Entdeckungen an!
Wer war Archimedes?
Archimedes war ein griechischer Mathematiker, Physiker, Ingenieur und Erfinder, der in der Hafenstadt Syrakus auf Sizilien lebte. Er gilt als einer der bedeutendsten Gelehrten der Antike, dessen Ideen und Entdeckungen die Grundlagen für zahlreiche wissenschaftliche Entwicklungen legten.
Wie bei vielen Wissenschaftlern der Antike ist das Leben von Archimedes von Syrakus nicht sonderlich gut dokumentiert. Er lebte von ca. 287 v. Chr. – 212 v. Chr. und zeigte schon früh eine aussergewöhnliche Begabung für Mathematik und Naturwissenschaften.
Archimedes studierte vermutlich in Alexandria, einem der grössten Wissenszentren der damaligen Welt, und kehrte später nach Syrakus zurück, wo er im Dienst der Herrscher stand.
Auch die Erfindungen von Isaac Newton prägten die Wissenschaft bis heute.
In Syrakus entwickelte er theoretische Arbeiten in verschiedenen Gebieten:
Geometrie
Mechanik
Hydrostatik
Ausserdem entwickelte er Kriegsgeräte, die im Zweiten Punischen Krieg gegen die römische Belagerung eingesetzt wurden.
Berühmt wurde Archimedes auch für seinen „Heureka“-Ruf, als er beim Baden das Prinzip des Auftriebs entdeckte. Der Ausdruck bedeutet übersetzt "Ich habe es gefunden!"
Sein Leben endete tragisch, als Syrakus im Jahr 212 v. Chr. von den Römern erobert wurde, doch sein Einfluss auf Mathematik, Physik und Technik wirkt bis heute fort.
Wissenschaftliche Entdeckungen und Erfindungen
Archimedes war nicht nur ein brillanter Mathematiker, sondern auch ein genialer Erfinder, dessen Arbeiten bis heute nachwirken. Viele seiner wissenschaftlichen Entdeckungen und Erfindungen verbinden theoretisches Wissen mit praktischer Anwendung.
Es gibt Dinge, die Menschen unglaublich erscheinen, die nicht Mathematik studiert haben.
Archimedes
Schauen wir uns seine wichtigsten Entdeckungen in verschiedenen Bereichen an.
Entdeckungen in der Mathematik
Archimedes hat ganz wesentlich zur Weiterentwicklung der Mathematik beigetragen! Seine Berechnungen und Fortschritte spielen bis heute eine grosse Rolle in der Disziplin.
So geht es auch mit den Formeln von Pythagoras.
Die Methode der Exhaustion
Archimedes verwendete die Arbeit von Eudoxos von Knidos zur Methode der Erschöpfung, um das bestimmte Integral einer Parabel zu berechnen.1
In der antiken Mathematik bezeichnet „Methode der Exhaustion“ ein frühes Verfahren zur Bestimmung von Flächen und Volumina, das später die Grundlage für die Integralrechnung wurde. Dabei wird eine Figur schrittweise durch bekannte geometrische Formen „erschöpft“ (approximiert).
Dies ermöglichte es, die Volumina von Zylindern und Kugeln zu untersuchen und Flächen und Räume zu berechnen, die vorher nicht berechnet werden konnten. Er legte grundsätzlich grossen Wert auf die Berechnung der Flächen und Volumina verschiedener Objekte.
Die Herleitung der Formel zur Berechnung des Volumens einer Kugel ist eine der grössten mathematischen Leistungen von Archimedes!2
Die Zahl Pi
Archimedes ist besonders dafür bekannt, eine näherungsweise Bestimmung der Kreiszahl Pi zu berechnen, die sehr nahe an der Zahl liegt, die wir heute kennen:
und so weiter
Für seine Berechnungen verwendete der Mathematiker reguläre Polygone und berechnete das Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und seinem Durchmesser.
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Die Spirale des Archimedes
Archimedische Spiralen zeichnen sich durch einen konstanten Windungsabstand über den gesamten Definitionsbereich aus. Archimedes beschrieb die nach ihm benannte Spirale 225 v. Chr. in seiner Abhandlung Über Spiralen.
Sie entsteht, wenn sich ein Punkt gleichmässig von einem festen Ursprung entfernt, während er sich gleichzeitig mit konstanter Geschwindigkeit um diesen Ursprung dreht. Man kann sie sich vorstellen wie eine Linie, die sich immer weiter vom Zentrum wegschraubt, ähnlich einer Schnecke oder einer aufgewickelten Feder.
Wie Archimedes Mathematik prägte, ist nun klar geworden, aber auch in anderen Disziplinen machte er erstaunliche Entdeckungen.
Entdeckungen in der Physik
In der Antike genau wie heute ist die Mathematik eng mit den natürlichen Phänomenen der Welt verbunden. Und so stellten alle grossen Wissenschaftler der Antike die Mathematik in einen grösseren Kontext, etwa in der Physik.
Archimedes verstand es, naturwissenschaftliche Prinzipien nicht nur zu erklären, sondern sie auch für konkrete Probleme seiner Zeit nutzbar zu machen, so auch in der Physik.
Ähnlich einflussreich war der Mathematiker Descartes in seiner Zeit!
Schauen wir uns an, wie Archimedes die Physik geprägt hat:
- Archimedisches Prinzip: Archimedes entdeckte, dass ein Körper in einer Flüssigkeit um genau so viel Gewicht leichter erscheint, wie die verdrängte Flüssigkeit wiegt. Dieses Prinzip ist bis heute Grundlage der Schifffahrt und Hydraulik - das Archimedische Prinzip.3
- Gesetz der Hebelwirkung: Archimedes zeigte, dass man mit einem Hebel grosse Lasten bewegen kann.
Die Physik hat stark von den Archimedes Erfindungen profitiert.
Entdeckungen in der Mechanik
Archimedes interessierte sich besonders für die Funktionsweise von Maschinen und wurde so zum Vorreiter der statischen Mechanik.
Archimedische Schraube
In der Mechanik ist Archimedes wohl am meisten bekannt für die Archimedische Schraube, eine Förderanlage, die Wasser zu Bewässerungs- und Entwässerungszwecken auf ein höheres Niveau steigen lässt. Ein einfaches, aber geniales Gerät zur Wasserförderung.
Bis heute wird die Schraube in abgewandelter Form in Landwirtschaft und Technik genutzt.
Du solltest den Strahlensatz von Thales beherrschen, wenn Du dich mit Mathematik befasst.
Flaschenzug-Systeme
Mit durchdachten Seil- und Rollenmechanismen machte er es möglich, schwere Lasten mit geringem Kraftaufwand zu bewegen.
Gebt mir einen festen Punkt, und ich hebe die Welt aus den Angeln.
Archimedes
Er nutzte Flaschenzüge und Seilwinden, mit denen ein einziger Mann ein grosses, voll beladenes Schiff bewegen konnte.
Kriegsmaschinen
Während der Belagerung von Syrakus konstruierte Archimedes Katapulte, Kranmechanismen und angeblich sogar Brennspiegel, um feindliche Schiffe abzuwehren.
Diese Brennspiegel sollen das Sonnenlicht umgelenkt und fokussiert haben, sodass die Schiffe der Römer auch über grosse Entfernung in Brand gesteckt wurden.
Planetarien
Wenn man den Erzählungen von Cicero glaubt, schuf Archimedes sogar eine Maschine, die Sonnen- und Mondbewegungen berechnet, Jahreszeiten angibt und Sonnen- oder Mondfinsternisse voraussagen konnte.
Teile dieser Maschine sind im Nationalen Archäologischen Museum von Athen zu sehen. Sie wird "Mechanismus von Antikythera" genannt. Für Archimedes waren alle seine mechanischen Erfindungen nur Unterhaltung!
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Einfluss auf die Nachwelt
Archimedes’ Erfindungen und wissenschaftliche Erkenntnisse hatten weitreichenden Einfluss auf die Entwicklung von Mathematik, Physik und Technik. Viele seiner Ideen waren ihrer Zeit Jahrhunderte voraus und wurden erst in der Neuzeit vollständig verstanden und weiterentwickelt.
- In der Mathematik legte er Grundlagen der Integral- und Differentialrechnung, indem er Flächen, Volumina und Kurven mit erstaunlicher Genauigkeit berechnete. Seine Methoden wurden später von Newton und Leibniz aufgegriffen und systematisiert.
- In der Mechanik prägten seine Hebelgesetze, die Archimedische Schraube und seine Arbeiten zur Statik die Ingenieurskunst. Ohne sie wäre die Entwicklung von Maschinenbau und Bauwesen kaum denkbar gewesen.
- In der Astronomie und Physik beeinflussten seine Prinzipien zur Dichtebestimmung, zur Hydrostatik und zur Bewegung von Körpern das naturwissenschaftliche Denken bis in die frühe Neuzeit.
- In der Militärtechnik wurden seine Kriegsmaschinen und Verteidigungsanlagen von späteren Ingenieuren studiert und teilweise nachgebaut.
- Kulturell wurde Archimedes zum Sinnbild des genialen Gelehrten. Sein berühmtes „Heureka!“ ist bis heute ein geflügeltes Wort für plötzliche Eingebungen.
Ähnlich einflussreich waren die Überlegungen des Mathematikers Euklid.
Archimedes wirkte damit nicht nur als einer der grössten Denker der Antike, sondern sein Erbe prägt die moderne Wissenschaft bis heute.
Quellen
- Spektrum der Wissenschaft (o. J.): Exhaustionsmethode. In: Lexikon der Mathematik. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. Online unter: https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/exhaustionsmethode/2859
- Encyclopaedia Britannica (o. J.): Archimedes – Biography, Inventions & Facts. In: Encyclopaedia Britannica Online.
Online unter: https://www.britannica.com/biography/Archimedes - Brockhaus (o. J.): Archimedisches Prinzip. In: Brockhaus Online-Lexikon. Gütersloh: Brockhaus / Wissenmedia.
Online unter: https://brockhaus.de/ecs/julex/article/archimedisches-prinzip
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